(78)删除有序数组中的重复项(79)排序矩阵查找

文章目录

1. 每日一言
2. 题目(78)删除有序数组中的重复项
- 2.1 解题思路
- 2.2 代码
3. 题目(79)排序矩阵查找
- 3.1 解题思路
- 3.1.1 暴力查找
- - 暴力查找代码
- 3.1.2 二分查找
- - 二分查找代码
- 3.1.3 贪心
- - 贪心代码
4. 结语

1. 每日一言

水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。 —高骈-

2. 题目(78)删除有序数组中的重复项

题目链接：删除有序数组中的重复项

给你一个非严格递增排列的数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，返回删除后数组的新长度。元素的相对顺序应该保持一致。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

考虑 nums 的唯一元素的数量为 k ，你需要做以下事情确保你的题解可以被通过：

更改数组 nums ，使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素，并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
返回 k 。
判题标准:

系统会用下面的代码来测试你的题解:

int[] nums = […]; // 输入数组
int[] expectedNums = […]; // 长度正确的期望答案

int k = removeDuplicates(nums); // 调用

assert k == expectedNums.length;
for (int i = 0; i < k; i++) {
assert nums[i] == expectedNums[i];
}
如果所有断言都通过，那么您的题解将被通过。

示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2,_]
解释：函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2：
输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5 ，并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按非严格递增排列

2.1 解题思路

使用双指针法

一个指针fast用于遍历数组元素，另一个指针slow用来指示当前有效的元素位置。
当fast指向的元素与slow指向的元素相同时，表示有重复元素，fast继续向前移动。
当fast指向的元素与slow指向的元素不同时，表示发现了新的不重复元素，将其复制到slow的下一个位置，然后同时移动fast和slow指针。
最终返回slow加1，即为去重后数组的长度。

2.2 代码

int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) {
    int fast = 0;
    int slow = 0;
    while(fast < numsSize) {
        if(nums[fast] == nums[slow]) {
            fast++;
        } else {
            slow++;
            nums[slow] = nums[fast++];
        }
    }

    return slow+1;
}

3. 题目(79)排序矩阵查找

题目链接：排序矩阵查找

给定M×N矩阵，每一行、每一列都按升序排列，请编写代码找出某元素。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

3.1 解题思路

3.1.1 暴力查找

通过两层嵌套的循环遍历整个矩阵，将目标值与矩阵中的每一个元素进行比较。如果找到了与目标值相等的元素，则返回true；否则遍历完整个矩阵后，返回false。

暴力查找代码

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int matrixColSize, int target){
    for(int i = 0; i < matrixSize; i++) {
        for(int j = 0; j < matrixColSize;j++) {
            if(matrix[i][j] == target) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

3.1.2 二分查找

在每行进行二分查找，对每一行进行有序数组的二分查找。如果找到了与目标值相等的元素，则返回 true；否则在遍历完整个矩阵后，返回 false。

二分查找代码

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int matrixColSize, int target){
    for(int i = 0; i < matrixSize;i++) {
        int left = 0;
        int right = matrixColSize-1;
        while(left <= right) {

            int mid = left + (right - left)/2;

            if(matrix[i][mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if(matrix[i][mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

3.1.3 贪心

通过维护两个指针i和j，它们的初始位置分别为矩阵的右上角元素。然后根据当前元素与目标值的大小关系，逐步向左下角移动指针，直到找到目标值或者超出矩阵边界。

具体来说，如果当前元素大于目标值，则目标值不可能在当前元素所在的列，因此j减1；如果当前元素小于目标值，则目标值不可能在当前元素所在的行，因此i加1。通过这种方式，可以迅速缩小搜索范围，直到找到目标值或者遍历完整个矩阵。

贪心代码

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int matrixColSize, int target){
    int i = 0;
    int j = matrixColSize - 1;
    while(i < matrixSize && j >= 0) {
        if(matrix[i][j] > target) {
            --j;
        } else if(matrix[i][j] < target) {
            ++i;
        } else {
            return true;
        }
    } 
    return false;
}